科目： 来源：不详 题型：填空题

若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数且导数.
（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；
（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依切线”.特别地，当时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知曲线:和点,则过点且与曲线相切的直线方程为

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=ax³+3x²+2，若（－1）=4，则a的值等于________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）．
（Ⅰ）判断函数在上的单调性；
（II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，
求出的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数满足，求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（    ）

A．5

B．7

C．9

D．11

科目： 来源：不详 题型：单选题

若质点M按规律运动，则t=2时的瞬时速度为(　　)

A．1

B．2

C．4

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的导数是：(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知函数在点处有极小值-1,
（1）求的值    （2）求出的单调区间.
（3）求处的切线方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线在点（1,0）处的切线方程为 （   ）

A．

B．

C．

D．