科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线轴交点的纵坐标是（   ）

A．－9

B．－3

C．9

D．15

科目： 来源：不详 题型：解答题

学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在点的切线方程为
（1）求的值；
（2）当时，的图像与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）证明对任意的正整数，不等式都成立.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
(Ⅰ)证明：曲线
（Ⅱ）若,求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

记函数的导数为的导数为的导数为。若可进行n次求导，则均可近似表示为：

若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数     （用分数表示）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数实数的范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f （x）=lnx，g（x）=e^x．
（I）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x₀，f （x₀））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过原点与曲线相切的切线方程为                  .

科目： 来源：不详 题型：单选题

若对于曲线有，则该曲线在点处的切线的倾斜角一定（  ）

A．小于；

B．大于；

C．小于或等于；

D．大于或等于

科目： 来源：不详 题型：填空题

设质点的运动方程是，则t＝2时的瞬时速度是         .