科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为         

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是     ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）已知函数f(x)＝(x＋－a)的定义域为A，值域为B．
（1）当a＝4时，求集合A；
（2）当B＝R时，求实数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题16分）函数的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且．
（1）试求函数的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列前n项和为，满足，
求证：；

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函数的定义域是__________▲______________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100，A、B相距100，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C.已知此人步行速度为游泳速度为.
（1）设试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数，并求自变量的取值范围；
（2）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

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（本小题满分16分）
某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为、万元，则农民购买家电产品获得的补贴分别为万元、万元（且为常数）.已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品，且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元.
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时，农民得到的总补贴最多？

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曲线与轴所围成的封闭图形面积为          

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已知集合A＝，B＝{x|x²－2x－m<0}，
(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值

科目： 来源：不详 题型：填空题

用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积之和是