科目： 来源：不详 题型：单选题

如果函数的导函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知二次函数的图象经过点、与点，设函数
在和处取到极值，其中，。
（1）求的二次项系数的值；
（2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数（），其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）当， 时，若不等式对任意的恒成立,求的值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数满足，且的导函数，则的解集为         

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）若在处取得极值，求实数的值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在上单调递减，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数在点处的切线方程是　     

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知是实数，设函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）设为函数在区间上的最小值
① 写出的表达式；
② 求的取值范围，使得

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的单调区间；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：->6。