科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，．
⑴求的极值；
(2)设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值；
(3)讨论方程的解的个数，并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（   ）

A．4

B．

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为      cm．
 

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，若，则

A．1

B．2

C．3

D．3或-1

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：
,取函数.当时，函数在下列区间上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知，函数的图像连续不断）
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明：存在，使；
（Ⅲ）若存在，且，使证明.

科目： 来源：不详 题型：填空题

            .

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数在上存在单调递增区间的充要条件是

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知函数
（１）求的单调区间以及极值；
（２）函数的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。