科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立. 已知，且时，.
（1）求的值K]
（2）判断在上的单调性，并给出你的证明
（3）解不等式.

科目： 来源：不详 题型：填空题

填入不等号（）：    ；

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数在内有极小值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x²(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N₊，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N₊，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；
(Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数有且仅有一个极值点，则实数的取值范围 (     )

A．[, ]

B．[]

C．(, )

D．()

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，则函数在区间上的零点个数是                                               (    )

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.（为常数,）
（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；
（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在上可导，且，则   （    ）

A．	B．
C．	D．大小不确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围