科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）设函数 （a、b、c、d∈R）满足：
对任意 都有，，
（1）的解析式；
（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设 ，证明：时，

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的定义域为，且的图像如右图所示，记的导函数为，则不等式
的解集是   ▲   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
已知函数（是自然对数的底数）.
（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；
（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的定义域为，且。设点P是函数
图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求的值；
（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为            

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分
已知函数,，其中R
（Ⅰ）讨论的单调性
（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围
（Ⅲ）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线在点（－1，－3）处的切线方程是
  B. 　    C. 　    D. 

科目： 来源：不详 题型：单选题

 

A．1

B．

C．0

D．-1

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）已知定义在R上的函数
（1）判断函数的奇偶性
（2）证明在上是减函数
（3）若方程在上有解，求的取值范围？