科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）当时，求证；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已
知a₁ = 4，求证：a_n³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在上零点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围
(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知函数在点的切线方程为
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）设，求证：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如下图所示，
则y＝f(x)的增区间是(　　)

A．(－∞，1)	B．(0,1)
C．(－∞，2)	D．(1,2)

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在点（1,0）处的切线方程为             ；

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm
处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走
_________(cm)的路(杯子厚度忽略不计).