科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数满足,对于任意R都有,且,令.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间；
（3）研究函数在区间上的零点个数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数（），其中.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

下列命题中正确的有            ．（填上所有正确命题的序号）
①若取得极值；
②若，则f(x)>0在上恒成立；
③已知函数，则的值为；
④一质点在直线上以速度运动，从时刻到时质点运动的路程为。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）
已知函数
（1）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；
（2）设函数的最大值为，试证明不等式：
（3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时的瞬时速度为（    ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求函数的极小值；
（2）试讨论曲线与轴的公共点的个数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其图像过点（0,1）.
（1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；
（2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.
（I）求数列的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；
（Ⅲ）设（且），使不等式
恒成立，求正整数的最大值

科目： 来源：不详 题型：单选题