科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
已知函数
（1）讨论的单调性
（2）设点在曲线上，若该曲线在点处的切线通过原点，求切线的方程

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，则等于                          (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等腰三角形一个底角的正弦为，那么这个三角形顶角的正弦值   (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知则等于         (     )

A．2

B．3

C．4

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的值域是                             (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知向量a，b且a，b满足|ka+b |=|a-kb|，
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式；
(2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
(3)求向量a与向量b的夹角的最大值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且 (N*),则的值为（   ） 

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数,为正整数.
(Ⅰ)求和的值;   
(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(Ⅲ) (4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在（-，1）上单调递减，在（1，3）上单调递增，在（3，+）上单调递减、且函数图象在（2，f（2））处的切线与直线5x+y=0垂直。
（Ⅰ）求实数a、b、c的值；
（Ⅱ）设方程f(x)=0有三个不相等的实数根，求d的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的导函数是，设是方程的两根．若，，则||的取值范围为          .