科目： 来源：不详 题型：单选题

已知某物体的运动方程是(的单位为m), 则当时的瞬时速度是

A．10m /s

B．9m /s

C． 4m /s

D．3m /s

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在处的切线方程为______________

科目： 来源：不详 题型：填空题

 =______

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8 cm .上口宽6cm , 水以20 cm³/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，求水升高的瞬时变化率.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知函数，，若对任意的都有，求实数的取值范围．
　

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线(0<t≤1)与曲线C₁、C₂分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。

（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式；
（2）求函数在区间上的最大值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的图象与轴切于(1,0)点,则的极大值、极小值分别是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分12分)
已知函数f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；
(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知非零函数的定义域为，对任意的
当
（1）判断的单调性并予以证明；
（2）若，求的值；
（3）是否存在这样的实数，当，使不等式对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。