科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）己知函数．
(1) 求函数的定义域；(2) 求函数的增区间；
(3) 是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．已知函数.
（1）若存在单调增区间，求的取值范围；
（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（  ）  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝a－x－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＝1时，证明：（x－1）（lnx－f（x））≥0．

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在点（1,－1）处的切线方程是  ▲  ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在定义域内可导，已知的图象如图，则的图象为 

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的图像上一点（1，2）及邻近一点，则等于
A .            B.           C.              D.  2   

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的单调减区间为 

A．

B．

C．

D．(0, 2)