科目： 来源：不详 题型：填空题

已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率为，
则的最大值为      

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费
为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据
市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（1）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；
　（2）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，在区间［2，3］上任取一点＞0的概率为      。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的定义域为的导函数为，且对任意正数X均有，则下列结论中正确的是
A.在(0，）上为增函数            B.在(0，）上为减函数
C 若则
D 若，则

科目： 来源：不详 题型：填空题

在曲线上的点M处的切线倾斜角为45°，则点M坐标是___________

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数在点处的切线与垂直,则等于(   )

A．2

B．0

C．-1

D．-2

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点(    )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
设函数
（1）求曲线在点处的切线方程。
（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。