科目： 来源：不详 题型：填空题

求曲线所围成图形的面积             。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率。
（I）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。
（Ⅱ）求证：当时，。
（III）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx²+ay²=ab的大致图形是  （ ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．求的值；

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的图象在处的切线方程为       

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
【理科生】已知函数处的切线与直线平行；
（1）求a的值；
（2）求函数的单调区间；

科目： 来源：不详 题型：解答题

【文科生】已知a是实数，函数
（1）若的值及曲线处的切线方程；
（2）求的单调区间。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线与曲线切于点（1, 3），则b的值为（）

A．3

B．－3

C．5

D．－5