科目： 来源：不详 题型：填空题

已知曲线的一条切线的斜率为，则切线方程为         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以km/h（其中）速度行驶时，汽车的耗油率为L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数，，点是函数图象上任意一点，直线为函数的图象在 处的切线．
（I）求直线的方程；
（II）若直线与的图象相切，求和的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设（其中为自然对数的底数），则的值为         

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数，．若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是   ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图像经过点.
（1）求该函数的解析式；
（2）数列中，若，为数列的前项和，且满足，
证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；
（3）另有一新数列，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表：

                              …………
记表中的第一列数构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第行所有项的和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
设是定义在R上的函数，且

(1)若；
(2)若．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知．
（1）求函数的图像在处的切线方程；
(2)设实数，求函数在上的最大值
（3）证明对一切，都有成立．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）设函数f（x）＝x⁴＋bx²＋cx＋d，当x＝t₁时，f（x）有极小值．
（1）若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t₂∈（t₁，t₁＋1），使f ′（t₂）＝0，证明：函数g（x）＝f（x）－x²＋t₁x在区间（t₁，t₂）内最多有一个零点．