科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）已知函数。
（1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；
（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

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（本题满分12分）
已知函数。
(1)：当时，求函数的极小值；
(2)：试讨论函数零点的个数。

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（本小题14分）设，  ．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）如果存在，使得成立，
求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）设，方程有两根 ，记.试探究值的符号，其中是的导函数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数
（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且．求证：（其中正常数）．

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（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

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（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
已知函数；.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

把表示成个连续正整数的和，求项数的最大值.