科目： 来源：不详 题型：解答题

求正弦函数在和附近的平均变化率，并比较它们的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

有一块三角形的铁板余料，如图1所示.已知.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

在某种工业品的生产过程中，每日次品数与每日产量的函数关系式为，该工厂售出一件正品可获利元，但生产一件次品就损失元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果函数的图像如图2所示，那么导函数的图像可能是（   ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

（文科）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为, =           ，令，则的值为                .    

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数y=f(x)，y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x)，y=g(x)的图象可能是（   ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
　　　已知函数。
　　（Ⅰ）设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁=3，若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, S_n）也在y=f′(x)的图象上；
　　（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数的图像都过点P（2，0），且在点P处
有相同的切线。
（I）求实数a、b、c的值；
（II）设函数上的最小值。