科目： 来源：不详 题型：填空题

已知某厂生产某种商品（百件）的总成本函数为（万元），总收益函数为（万元），则生产这种商品所获利润的最大值为             。此时生产这种商品            百件。

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将长为的铁丝围成矩形，则当长和宽各为                ，矩形的面积最大。

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球的直径为，当其内接正四棱柱的体积最大时的高为               。

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将长为的铁丝剪成两段，分别围成长与宽之比为及的矩形，那么面积多和的最小值为                  。

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内接于抛物线与轴所围成图形的最大矩形面积为                。

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等腰三角形的周长为，问绕这个三角形的底边旋转一周所成的几何体的体积最大时，各边长分别是多少？

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定义为函数的边际函数，某企业每月最多生产台报警器，已知每生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本的差。（1）求利润函数及其边际函数；（2）利润函数及其边际函数是否有相等的最大值？请说明理由。

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在边长为的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，求盒子容积的最大值。

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如图所示，某农场要建个相同的矩形鱼池，每个面积为，鱼池前面要留宽的运料通道，其余各边为宽的堤埂，问：每个鱼池的长宽各多少米时，占地面积最少。

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某车间要在靠墙处盖一间长方形小屋，现有存砖足够砌长的墙壁，问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大？