科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.
（1）确定的值；
（2）若，判断的单调性；
（3）若有极值，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．
（1）求；
（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点．

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在点处的切线方程为               .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其中是的导函数.
，
(1)求的表达式；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，比较与的大小，并加以证明.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则      .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）已知函数，设为的导数，
（1）求的值；
（2）证明：对任意，等式都成立.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
（1）求的值及函数的极值；
（2）证明：当时，
（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在点处的切线方程为________.