科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，，其中为实数,若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行．
(1)求k的值，并求的单调区间；
(2)设，其中为的导函数．证明：对任意．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝ax²＋bln x在x＝1处有极值.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，若存在， 使得成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=e^x-t(x+1).
（1）若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
（2）设，且A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁≠x₂)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：(n∈N*).

科目： 来源：不详 题型：解答题

求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；
（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线在横坐标为l的点处的切线为，则直线的方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，则=    .