科目： 来源：不详 题型：填空题

已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝ln x－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y＝x³－x²－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x²－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．
(1)设函数f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b为实数．
①求证：函数f(x)具有性质P(b)；
②求函数f(x)的单调区间；
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x₁，x₂∈(1，＋∞)，x₁＜x₂，设m为实数，α＝mx₁＋(1－m)x₂，β＝(1－m)x₁＋mx₂，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x₁)－g(x₂)|，求m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

记函数f_n(x)＝a·xⁿ－1(a∈R，n∈N^*)的导函数为f′_n(x)，已知f′₃(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)设函数g_n(x)＝f_n(x)－n²ln x，试问：是否存在正整数n使得函数g_n(x)有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由；
(3)若实数x₀和m(m>0且m≠1)满足＝，试比较x₀与m的大小，并加以证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x₀∈D，均有f(x₀)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．
(1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；
(2)若函数g(x)＝在区间[3,10]上封闭，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝x³－3x在区间[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封闭，求a，b的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是      ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若在R上可导,,则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，且函数在处有极值，则ab的最大值为   ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数
（1）时，求最小值；
（2）若在是单调减函数，求取值范围．