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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1)当a=1时，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；
    (2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；
    (3)若对任意，且恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝________.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2 014＝________.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
    (2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．
    (1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；
    (2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；
    (2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，e]恒成立；
    (3)是否存在实数a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (1)当时，讨论函数的单调性；
    (2)当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？
    (3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（   ）。
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线  平行直线
    4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,
    求P0的坐标; ⑵若直线  , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,函数
    ⑴当时,求函数的表达式;
    ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
    (3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积．

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