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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
    （Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•重庆）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0
    （Ⅰ）求实数a，b的值
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    [2014·山东济宁]已知f(x)＝x2＋2xf′(2014)＋2014lnx，则f′(2014)＝(　　)
    A．2015B．－2015C．2014D．－2014

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知，，，其中。
    （1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，
    求的值；
    （2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，
    且∈（，求；
    （3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，
    求证：|－|

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设，若，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数是上的可导函数,时，，则函数的零点个数为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 
    (1)求在点处的切线方程；
    (2)证明：曲线与曲线有唯一公共点；
    (3)设，比较与的大小, 并说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)

    A．           B．              C．              D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    点P是曲线上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为(　　)
    A．1B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．
    （1）求的极值；
    （2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；

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