科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，则=     （     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：对于任意的，都有.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，函数，．
（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；
（2）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数在区间内单调,则的最大值为__________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数,.
(1)讨论在内和在内的零点情况.
(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.
(3)证明对恒有.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，．若，则实数a的取值范围为(   )

A．[1，+∞)

B．(-∞，1]

C．(-∞，2]

D．[2，+∞)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）（2011•陕西）设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．