科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数(其中)，为f(x)的导函数.
（1）求证：曲线y=在点(1，)处的切线不过点(2，0)；
（2）若在区间中存在，使得，求的取值范围；
（3）若，试证明：对任意，恒成立.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知且,现给出如下结论：
①;②;③;④;;
⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为                .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）若当时，函数的最大值为，求的值；
（2）设（为函数的导函数），若函数在上是单调函数，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中且.
（1）讨论的单调性；
(2) 若不等式恒成立，求实数取值范围；
（3）若方程存在两个异号实根，，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，．
（1）若的极大值为，求实数的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x₀，使f（x₀+k）= f（x₀)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设，若关于实数a 可线性分解，求取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：当时，.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
（1）当时，证明：；
（2）若，求k的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数）是定义在（一，0）上的可导函数，其导函数为,且有,则不等式的解集为-------------

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数）是定义在（一，0）上的可导函数，其导函数为,且有,则不等式的解集为-------------
A,           B.              C.               D.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）求的单调区间和极值；
（2）若，当时，在区间内存在极值，求整数的值.