科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）若的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）若在上为增函数，求正数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数,.
（1）求的单调区间；
（2）当时，若对于任意的，都有成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数在上的最大值为（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对任何正整数n (n≥2)，都有成立；
（3）设数列的前n项和为S_n，求证：对任意正整数n，都有成立．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．   

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；
（2）已知函数，在函数图像上任取两点、，若存在使得恒成立，求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，且，，当时，      ； 当时，        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）当时，求函数在区间内的最大值；
（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）证明：；
（2）证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数。
（1）若，求的单调区间；
（2）若当时，，求a的取值范围。