科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数在处取极值，则         

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数图象与直线相切，切点横坐标为.
（1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是函数的导数，则=     

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的单调减区间是     

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数在上是增函数，则实数的取值范围是     

科目： 来源：不详 题型：填空题

设直线与函数，的图象分别交于M、N两点，则当MN达到最小时t的值为     

科目： 来源：不详 题型：解答题

某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件。
（1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；
（2）当每件产品的售价为多少时，公司的一年的利润y最大，求出y最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 
（1）求函数在处的切线的斜率；
（2）求函数的最大值；
（3）设，求函数在上的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计.
（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；
（2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？（结果精确到0.01米）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中为实数.
(1)当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)若对一切的实数，有恒成立，其中为的导函数，求实数的取值范围.