科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）若，讨论函数在区间上的单调性；
（2）若且对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数在处有极值,则的值为(   ).

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）试判断函数的单调性；  
（2）设，求在上的最大值；
（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数()
（1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；
（2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象在点处的切线方程为
.
（1）求实数的值；
（2）设.
①若是上的增函数，求实数的最大值；
②是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．
（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；
（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；
（3）若函数f(x)有两个不同的零点x₁，x₂，求证：x₁x₂＞e²．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示．
（1）求的极大值点；
（2）求的值；
（3）若，求在区间上的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数有极值点，且，则关于x的方程的不同实根个数是(  )

A．3

B．4

C．5

D．6