科目： 来源：不详 题型：解答题

已知
（1）当时，求的极大值点；
（2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知
（1）若，求的极大值点；
（2）若且存在单调递减区间，求的取值范围.

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设函数．
（1）求的单调区间；
（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，．

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已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且是其中一个零点．
（1）求的值；
（2）求的取值范围；
（3）设，且的解集为，求实数的取值范围．

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已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；
（2）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.

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已知函数，（）.
（1）若有最值，求实数的取值范围；
（2）当时，若存在、，使得曲线在与处的切线互相平行，求证：.

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已知是自然对数的底数，函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，函数的极大值为，求的值.

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已知曲线.
（1）求曲线在点（）处的切线方程；
（2）若存在使得，求的取值范围.

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已知函数.
（1）当且时，证明：；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，证明：.

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已知函数，.
（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
（2）当时，若对，恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数、，有.