科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，等差数列的任一项，其中是中所有元素的最小数，，求的通项公式.

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数，满足,若且,则有(    )

A．

B．

C．

D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

巳知函数，，其中.
(1)若是函数的极值点，求的值；
(2)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(3)记，求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数
（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值．
（3）证明不等式：    

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的导数是             

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的导数是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为7.5元/L．
（1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=ax²+ln(x+1).
（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：（其中,e是自然数对数的底数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=-x³+ax²-4()，是f(x)的导函数.
（1）当a=2时，对任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x₀)>0，求a的取值范围.