科目： 来源：不详 题型：解答题

已知．
（1）当时，求的最大值；
（2）求证：恒成立；
（3）求证：．（参考数据：）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
(1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；
(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与一3的大小，并说明理由；
(3)设q>p>2，求证：当x∈(p，q)时，.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，当时，.
（1）若函数在区间上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（3）试证明：.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若对任意的都成立，则的最小值为     　　 ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数,．
（1）求函数在上的最小值；
（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，，且.现给出如下结论：
①；②；③；④.
其中正确结论的序号是（  ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中，是自然对数的底数.
（1）求函数的零点；
（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
（3）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数没有零点，求实数a取值范围.