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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知，且关于的函数在上有极值，则向量的夹角范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（    ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（a为实数）．
    （1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；
    （2） 求在区间（）上的最小值；
    （3） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，则f(x)的导函数f′(x)＝________．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝ex－f(0)x＋x2，则f′(1)＝____．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax－1.
    (1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；
    (2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
    (3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝lnx－ (m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
    (3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>0.

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