科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f(x)=,g(x)=,对任意x₁,x₂∈(0,+∞),不等式≤恒成立,则正数k的取值范围是　　　　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=
已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=x³-x²+ax-a(a∈R).
(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x³－x²＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．
(1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)设－1＜x₁＜x₂，当x∈(x₁，x₂)时，证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)＝x²－2x－ln(x＋1)².
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)若函数F(x)＝f(x)－x²＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma－f(x₀)＜0成立，求实数m的取值范围．