科目： 来源：不详 题型：解答题

求下列各函数的导数:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e^-xsin2x.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线y=x³+,
(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
(2)求曲线的斜率为4的切线方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=x³+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则(　　)

A．a<-1	B．a>-1
C．a>-	D．a<-

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x₀,f(x₀))处的切线为l:y=g(x)=f′(x₀)·(x-x₀)+f(x₀),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x₀<b,那么(　　)

A．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点

B．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点

C．F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点

D．F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设f(x)=,其中a为正实数.
(1)当a=时,求f(x)的极值点.
(2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

若0<x<,则4x与3sin2x的大小关系是(　　)

A．4x>3sin2x	B．4x<3sin2x
C．4x=3sin2x	D．与x的取值有关