科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18－1所示．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则的取值范围是(　　)

A．

B．(－∞，－1)

C．(－1，0)

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)＝x²＋aln(x＋1)有两个极值点x₁，x₂，且x₁<x₂.
(1)求实数a的取值范围；
(2)当a＝时，判断方程f(x)＝－的实数根的个数，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设f(x)＝ln(x²＋1)，g(x)＝x²－.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x₁，x₂，x₃，都有F(x₁)＋F(x₂)>F(x₃)；
(2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的单调区间；
(2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时，求曲线在点的切线方程；
（2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；
（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数（、、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若在区间上有极值点,则实数的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.其中.
（1）若曲线y＝f(x)与y=g(x)在x＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;
（2）若f(x)≤g(x)－1对任意x>0恒成立,求实数的值;
（3）当<0时，对于函数h(x)=f(x)－g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为,若,求的取值范围.