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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是的导数的图像，下列四个结论：

    ① 在区间上是增函数； 
    ② 是的极小值点；
    ③ 在区间上是减函数，在区间上是增函数；
    ④ 是的极小值点．其中正确的结论是
    A．①②③
    B．②③
    C．③④
    D．①③④

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若是的极值点,求及在上的最大值;
    （2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于x的方程（）有两个不同实根的概率为     .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，， 
    （1）若，求曲线在处的切线方程；
    （2）若对任意的，都有恒成立，求的最小值；
    （3）设，，若，为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线AB平行，求证：

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）当时，讨论的单调性；
    （3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝－xln x＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|ex－a|＋，当x∈[0，ln 3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为，则a＝________.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为________．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．
    (1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
    (2)若g(x)在(－1，＋∞)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的函数同时满足以下条件：
    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
    ②是偶函数；
    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
    (1)求函数的解析式；
    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<，求实数m的取值范围。

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