科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x³＋x² (f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：×…×< (n≥2，n∈N^*)

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函数的单调区间；
(2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝e^x－kx²，x∈R.
(1)若k＝，求证：当x∈(0，＋∞)时，f(x)>1；
(2)若f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，试求k的取值范围；
(3)求证：<e⁴(n∈N^*)．．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝.
(1)函数f(x)在点(0，f(0))的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)当x∈[0,2]时，f(x)≥恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在处存在极值.
(1)求实数的值；
(2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；
(3)当时，讨论关于的方程的实根个数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图像在点处的切线斜率为10.
(1)求实数的值;
(2)判断方程根的个数,并证明你的结论;
(21)探究: 是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围；
（2）设分别为的极大值和极小值，其中且求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数满足：恒成立，若，则与的大小关系为 （ ）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不确定