科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
⑴当时，①若的图象与的图象相切于点，求及的值；
②在上有解，求的范围；
⑵当时，若在上恒成立，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的单调减区间为___________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数()在区间上取得最小值4,则_      __.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数y＝f(x)在定义域上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是_______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）若，求证：当时，；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；
（3）求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

，其中（    ）

A．恒取正值或恒取负值	B．有时可以取0
C．恒取正值	D．可以取正值和负值，但不能取0

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
（1）若函数在处取得极值，求实数的值；
（2）若，求函数在区间上的最大值和最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；    （2）若，试讨论函数的单调性；
（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知函数f(x)＝e^x－1－tx，?x₀∈R，使f(x₀)≤0，求实数t的取值范围；
（2）证明：＜ln＜，其中0＜a＜b；
（3）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋ ＋]≤1＋[lnn]（n∈N^*）．