科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
(Ⅰ)求在处的切线方程；
(Ⅱ)求的单调区间；
（Ⅲ）若，求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）设（其中是的导函数），求的最大值；
（2）求证: 当时，有；
（3）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知．
（1）当时，求上的值域；
（2）求函数在上的最小值；
（3）证明: 对一切，都有成立

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，，且.
（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此时的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则的解集为            。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中a>0.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最大值（其中e为自然对的底数）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数。
（Ⅰ）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是 （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．