科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）若在处取得极值，求实数的值；
（2）求函数在区间上的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某商场预计2014年从1月起前个月顾客对某种商品的需求总量（单位：件）
（1）写出第个月的需求量的表达式；
（2）若第个月的销售量（单位：件），每件利润（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a为实数，x=1是函数的一个极值点。
(Ⅰ)若函数在区间上单调递减，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设函数，对于任意和，有不等式
恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知．
（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线垂直，求的值；
（2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（3）若f（x₁）=f（x₂）=0（x₁＜x₂），求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点，是函数图象上不同于的一点.有如下结论：
①存在点使得是等腰三角形；
②存在点使得是锐角三角形；
③存在点使得是直角三角形.
其中，正确的结论的个数为(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，其中且．
(Ⅰ) 当，求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)若时，函数有极值，求函数图象的对称中心的坐标；
（Ⅲ）设函数 （是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数上是减函数，求实数a的最小值；
（Ⅲ）若，使（）成立，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数（，）。
⑴若，求在上的最大值和最小值；
⑵若对任意，都有，求的取值范围；
⑶若在上的最大值为，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）时，求在处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，设函数，若，求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为(    )

A．

B．

C．

D．