科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图像在点处的切线方程为.
（I）求实数，的值；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（Ⅱ）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，已知(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当x>0时，
（Ⅲ）令，数列的前项和为．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于的方程有两个不同实根的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）若在区间单调递增，求的最小值；
（2）若，对，使成立，求的范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

定义函数为的阶函数.
（1）求一阶函数的单调区间；
（2）讨论方程的解的个数；
（3）求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在实数集R上定义运算：
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，现给出如下结论：
①；②；③；④.
其中正确结论的序号为（   ）

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

科目： 来源：不详 题型：解答题

某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．
（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;
（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．