科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；
（2）试讨论的单调性；
（3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）研究函数的极值点；
（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；
（3）证明：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数y=f(x)在(－,)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：
,取函数，若对任意的x∈(－,)，恒有f_k(x)＝f(x)，则(   )

A．k的最大值为2	B．k的最小值为2
C．k的最大值为1	D．k的最小值为1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排水管，在路南侧沿直线排水管（假设水管与公路的南，北侧在一条直线上且水管的大小看作为一条直线），现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将与接通．已知AB = 60m，BC = 60m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为．矩形区域内的排管费用为W．

（1）求W关于的函数关系式；
（2）求W的最小值及相应的角．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，且函数在，上存在反函数，则（    ）

A．	B．∪
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列{}满足： 
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，仅最小，求的取值范围；
（Ⅲ）令函数数列满足,求证：对一切n≥2的正整数都有 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象与直线相切于点.
（1）求实数和的值； （2）求的极值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的极大值为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
（I）求函数的解析式；
（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的导函数是，在处取得极值，且．
（Ⅰ）求的极大值和极小值；
（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；
（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．