科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在与时，都取得极值．
（1）求的值；
（2）若，求的单调区间和极值；
（3）若对都有恒成立，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，则  ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的图像如图所示，且．则的值是     ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是   ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 (为实常数) ．
（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；
（2）当时，讨论方程根的个数．
（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数. 
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若在上存在一点，使得＜成立，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值；
（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
(I)当时,求的单调区间
(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围；
(Ⅲ)定义：对于函数和在其公共定义域内的任意实数，称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
(I)若,求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数是的导函数)在区间上总不是单调函数,求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
（1）若，求证：当时，；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；
（3）求证：.