科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围;
（3）若，的三个顶点在函数的图象上，且，、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

设,.
（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;
（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，函数的图像在点处的切线平行于轴．
（1）求的值；
（2）求函数的极小值；
（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）,证明：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的最大值为0，其中。
（1）求的值；
（2）若对任意，有成立，求实数的最大值；
（3）证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数。
（1）求函数在上的最小值；
（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数的一个“姊妹点对”。点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数 ，则的“姊妹点对”有（  ）
A.0个         B.1个         C.2个          D.3个

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知x＝1是函数的一个极值点，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)当时，证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其中．
（I）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当时，设，讨论的单调性；
（Ⅲ）在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，
[0，1]，使成立，求实数的取值范围.