科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，函数若存在，使得成立，则实数的取值范围（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
（1）求在处切线方程；
（2）求证：函数在区间上单调递减；
（3）若不等式对任意的都成立，求实数的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意x∈R都有,则不等式的解集为   （　　）

A．(1,2)

B．(0,1)

C．(1,+∞)

D．(-1,1)

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在上是增函数,
（1）求实数的取值集合；
（2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，，求数列的通项公式；
（3）若，数列的前项和为，求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，在上的减函数.
(Ⅰ)求曲线在点（1,f（1））处的切线方程；
(Ⅱ)若在上恒成立，求的取值范围；
(Ⅲ)关于的方程()有两个根(无理数e=2.71828)，求m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，则的极大值为       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数（为实常数）.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）设.
①求函数的单调区间；
②若函数的定义域为，求函数的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是.
（1）求双曲线的方程；（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.