科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a>0，函数.
(1)若，求函数的极值，
(2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数
(1)若，求的单调区间，
(2)当时，，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数，其中为常数。
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设（且）
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若，证明：时，成立

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的单调减区间为                   

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）设函数，
（1）求的周期和对称中心；
（2）求在上值域.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题13分）已知函数
（1）若实数求函数在上的极值；
（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，(其中m为常数).
(1) 试讨论在区间上的单调性；
(2) 令函数．当时，曲线上总存在相异两点、，使得过、点处的切线互相平行，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

若，其中.
（1）当时，求函数在区间上的最大值；
（2）当时，若恒成立，求的取值范围.