科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中且．
（I）求函数的单调区间；
（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设，若f(3)="3f" ′(x₀)，则x₀＝（   ）

A．±1

B．±2

C．±

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的导函数是，则   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程
（2）求函数的单调递增区间

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中．
（1）若时，记存在使
成立，求实数的取值范围；
（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在内恒成立，求实数的取值范围.
（Ⅲ），求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数(其中).
(1) 当时,求函数的单调区间和极值；
(2) 当时，函数在上有且只有一个零点．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（Ⅰ）当时，讨论函数在[上的单调性；
（Ⅱ）如果，是函数的两个零点，为函数的导数，证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，为函数的导函数．
（1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；
（2）若函数，求函数的单调区间．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.