科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知常数、、都是实数，函数的导函数为，的解集为．
（Ⅰ）若的极大值等于，求的极小值；
（Ⅱ）设不等式的解集为集合，当时，函数只有一个零点，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，且函数在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设点，当时，直线的斜率恒小于，试求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）若在（0，）单调递减，求a的最小值
（Ⅱ）若有两个极值点，求a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设．
(Ⅰ)若，讨论的单调性；
（Ⅱ）时，有极值，证明：当时，

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．
（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是(   )

A．[，1)

B．[，1)

C．，

D．(1，)

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：．（，为自然对数的底数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）已知函数．
（1）当时，求在最小值；
（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；
（3）求证：（）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（1）若为的极值点，求实数的值；
（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有实根，求实数的最大值.