科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若，满足，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，试探究与的大小，并说明你的理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数（Ⅰ）若函数在上单调递减，在区间单调递增，求的值；
（Ⅱ）若函数在上有两个不同的极值点，求的取值范围；
（Ⅲ）若方程有且只有三个不同的实根，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数（，为常数）
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若，证明：当时，.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数的零点所在区间是，则的值是______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数 （为常数）
（Ⅰ）=2时，求的单调区间；
（Ⅱ）当时，，求的取值范围

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为，当时，，若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（     ）

A．a>b>c

B．a>c>b

C．c>b>a

D．b>a>c

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数F(x )=x²+aln(x+1)
(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
(II)若函数y=f(x)有两个极值点x₁,x₂且，求证:.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分）
已知函数f(x)=e^x+ax-1(e为自然对数的底数).
（Ⅰ）当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(II)若f(x)x²在(0,1 )上恒成立,求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在处取得极值。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．在上恰有一个零点	B．在上恰有两个零点
C．在上恰有一个零点	D．在上恰有两个零点