科目： 来源：不详 题型：单选题

设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；
（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在
，使得. 试用这个结论证明：若函数
（其中），则对任意，都有；
（Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都
有.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，为的导函数，则得图像是（   ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数满足，，则不等式的解集为______.

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数，则函数在区间上的值域是_____________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，（1）若，求函数的极值；
（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x₀,f(x₀))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x₀, g(x₀））处的切线平行，求实数x₀的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数.当时,;当且时,.则函数在上的零点个数为          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 ．
(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；
(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．